Buktikan bahwa 5^n+1 -4n-5 habis dibagi 16 - 42713522. ziyahmaya29 ziyahmaya29 11.08.2021 Matematika Sekolah Menengah Atas terjawab
F(x) habis dibagi (x – 1) artinya (x – 1) adalah faktor dari F(x), sehingga F(1) = 0. 2.1 4 + 9.1 3 + 5.1 2 + 3.1 + p = 0 ⇒ 2 + 9 + 5 + 3 + p = 0. ⇒ 19 + p = 0. ⇒ p = -19. Jadi, nilai p adalah – 19. 18. Hitunglah a dan b jika x 4 + 2x 3 – 7x 2 + ax + b habis dibagi x 2 + 2 x – 3 adalah. . . Jawaban :
Dengan induksi matematika dapat dibuktikan, P (n): 3 n − 1 P(n): 3^{n}-1 P (n): 3 n − 1 tidak habis dibagi. A. 4 B. 10 C. 15 D. 20 E. 80 A. 4 B. 10 C. 15 D. 20 E. 80 Pembahasan
3 2(1)-1 = 3 2-1 =9-1 =8→ 8:8=1, habis dibagi 8. n = 3, sehingga. 3 2(3)-1= 3 6-1 =729-1 =728→728:8=91, habis dibagi 8. Pada langkah ini, bernilai benar sehingga memenuhi syarat pertama. Langkah induksi. n = k. P(k)=3 2(k)-1. Misalkan: 3 2k-1=8m (syarat 32k-1 habis dibagi 8 jika memiliki faktor 8) 3 2k = 8m+1 (Persamaan 1) n = k + 1
Prinsip inklusi-eksklusi (inclusion-exclusion principle) merupakan perluasan konsep dari diagram Venn yang melibatkan operasi irisan dan gabungan dalam himpunan. Konsep tersebut diperluas sampai-sampai diaplikasikan secara variatif pada kombinatorika. Perhatikan ilustrasi masalah berikut.
. 2394432682081858691147
